试题

题目：
已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2-9x+20=0的一个根，求这个等腰三角形的腰长．
答案
解：∵x2-9x+20=0
解得x1=4，x2=5
∵等腰三角形底边长为8
∴x=4时，4，4，8的三条线段不能组成三角形
∴等腰三角形腰长为5．
解：∵x2-9x+20=0
解得x1=4，x2=5
∵等腰三角形底边长为8
∴x=4时，4，4，8的三条线段不能组成三角形
∴等腰三角形腰长为5．
考点梳理
等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．
首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理列出不等式，确定是否符合题意．
本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的边长，不能盲目地作出判断，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．
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