试题

题目：
方程x2-3|x|+2=0的实根有（　　）个．



答案
A
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2-3x+2=0，∴x1=2，x2=1，它们满足大于0的条件；
（2）当x＜0时，原方程化为x2+3x+2=0，∴x1=-2，x2=-1，它们满足小于0的条件；
所以方程有四个实数根．
故选A．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
此题有两种情况：
（1）当x≥0时，原方程化为x2-3x+2=0，然后可以求出方程的根，但要满足大于0的条件；
（2）当x＜0时，原方程化为x2+3x+2=0，然后也可以求出方程的根，但要满足小于0的条件；
此题虽然考查一元二次方程根的情况，但首先要利用绝对值的意义化简方程，然后才能判定方程的根的情况．
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