试题

题目：
下面是某同学在一次测验中解答的填空题：
①若x2=m，则x=m；
②方程（2x-3）2=3（2x-3）的解为x=3；
③若直角三角形有两边长分别为3和4，则第三边的长为5，
其中答案中完全正确的题目有（　　）



答案
A
解：①x2=m，x=±
m
；故①错误；
②原方程可化为：（2x-3）（2x-3-3）=0，
2x-3=0或2x-6=0，
解得x1=
3
2
，x2=3；故②错误．
③当3、4都是直角边时，斜边=
32+42
=5；
当4为斜边，3为直角边时，第三边=
42-32
=
7
；故③错误．
因此这位同学的三道填空题都是错误的，故选A．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；勾股定理．
①②考查的是一元二次方程的解法；③考查的是勾股定理，注意分类讨论；可根据各考点的相关知识进行解答．
此题主要考查一元二次方程的解法，以及勾股定理的应用．需注意的是③题，由于没有明确已知的两边是直角边还是斜边，因此要分类讨论，以免漏解．
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