试题

题目：
若a+b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一根是（　　）



答案
A
解：∵a+b+c=0，
∴b=-（a+c）   ①
把①代入一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，
得：ax2-（a+c）x+c=0，
ax2-ax-cx+c=0，
ax（x-1）-c（x-1）=0，
（x-1）（ax-c）=0，
∴x1=1，x2=
c
a
．
故本题选A．
考点梳理
一元二次方程的解；一元二次方程的定义；解一元二次方程-因式分解法．
把a+b+c=0转化为b=-（a+c）代入一元二次方程，再用因式分解法求出方程的根．
本题考查的是一元二次方程的解，把已知条件代入方程求出方程的解．
方程思想．
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