试题

题目：
已知三角形两边是关于x的方程x2-7x+12=0的解，其中第三边满足
x-5
=0，则三角形的面积为（　　）



答案
D
解：解方程x2-7x+12=0得
x1=3，x2=4．
又
x-5
=0，
∴x=5．
即三角形三边长度分别为3，4，5．
∵32+42=52，
∴三角形为直角三角形，且两直角边长为3和4，
∴面积S=
1
2
×3×4=6．
故选D．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；二次根式有意义的条件；三角形的面积；勾股定理的逆定理．
解方程求出三边的长度，根据勾股定理判定三角形为直角三角形，再求面积．
此题为代数和几何的简单综合题，考查了综合应用知识的能力，难度不大．
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