试题
题目:
等腰三角形两边长是方程x
2
-7x+12=0的两个根,那么这个三角形的周长( )
A.10
B.11
C.12
D.10或11
答案
D
解:方程x
2
-7x+12=0,
分解因式得:(x-3)(x-4)=0,
可得x-3=0或x-4=0,
解得:x
1
=3,x
2
=4,
当3为等腰三角形的腰时,4为底边,此时三角形三边分别为3,3,4,周长为3+3+4=10;
当4为等腰三角形的腰时,3为底边,此时三角形三边分别为3,4,4,周长为3+4+4=11,
综上,这个三角形的周长为10或11.
故选D
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系;等腰三角形的性质.
利用因式分解法求出方程的解得到x的值为3或4,分两种情况考虑:当3为腰,4为底边时,求出周长;当3为底,4为腰时,求出周长即可.
此题考查了解一元二次方程-因式分解法,三角形的三边关系,以及等腰三角形的性质,利用此方法解方程时,首先将方程右边化为0,左边的多项式分解因式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.
计算题.
找相似题
(2013·新疆)方程x
2
-5x=0的解是( )
(2013·鄂州)下列计算正确的是( )
(2012·黔西南州)三角形的两边长分别为2和6,第三边是方程x
2
-10x+21=0的解,则第三边的长为( )
(2012·柳州)你认为方程x
2
+2x-3=0的解应该是( )
(2011·黔南州)三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x
2
-6x+8=0的解,则这个三角形的周长是( )