试题
题目：
已知三角形的两边长分别为4和7，第三边长是方程x
2
-16x+55=0的根．则这个三角形的周长是（ ）
A．16
B．22
C．16或22
D．0
答案
A
解：x
2
-16x+55=0，
（x-11）（x-5）=0，
x-11=0，x-5=0，
x
1
=11，x
2
=5，
①三角形的三边是4，7，11，此时4+7=11，不符合三角形三边关系定理，
②三角形的三边是4，7，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是4+7+5=16，
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．
求出方程的解，即可得出三角形三边长，看看是否符合三角形三边关系定理即可．
本题考查了三角形三边关系定理，解一元二次方程的应用，关键是求出三角形的三边长．
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