试题
题目：
已知直角三角形的两条边长分别是方程x
2
-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是（ ）
A．6或8
B．10或
2
7
C．10或8
D．
2
7
答案
B
解：解方程x
2
-14x+48=0
即（x-6）（x-8）=0
得：x
1
=6，x
2
=8，
∴当6和8是直角三角形的两直角边时，第三边是斜边等于
6
2
+
8
2
=10；
当8是斜边时，第三边是直角边，长是
8
2
-
6
2
=2
7
故直角三角形的第三边是10或
2
7
．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理；解一元二次方程-因式分解法．
由方程可以求出直角三角形的两条边长，再根据勾股定理求三角形的第三边．
求三角形的边长时，一定注意判断是否能构成三角形的三边．
几何图形问题；分类讨论．
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2
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