试题

用适当的方法解下列方程：
（1）9（2x+3）²-4（2x-5）²=0；（2）

1

2

x²-5=

3

x；
（3）（2x-1）²+3（2x-1）+2=0；（4）x²-

3

x+

2

x-

6

=0．

（1）解：∵9（2x+3）²=4（2x-5）²，
∴3（2x+3）=±2（2x-5），
∴6x+9=4x-10，x₁=-

19

2

，
6x+9=-4x+10，x₂=

1

10

．

（2）解：∵

1

2

x²-

3

x-5=0，
∴x²-2

3

x=10，
∴（x-

3

）²=13，
∴x-

3

=±

13

，
∴x₁=

13

+

3

，x₂=-

13

+

3

．

（3）解：∵（2x-1）²+3（2x-1）+2=0．
∴（2x-1+2）（2x-1+1）=0，
∴2x=-1或2x=0．
∴x₁=-

1

2

，x₂=0．

（4）解：∵x²-

3

x+

2

x-

6

=0，
∴x²-（

3

-

2

）x-

6

=0．
∴（x-

3

）（x+

2

）=0，
∴x-

3

=0或x+

2

=0．
∴x₁=

3

，x₂=-

2

．
（1）解：∵9（2x+3）²=4（2x-5）²，
∴3（2x+3）=±2（2x-5），
∴6x+9=4x-10，x₁=-

19

2

，
6x+9=-4x+10，x₂=

1

10

．

（2）解：∵

1

2

x²-

3

x-5=0，
∴x²-2

3

x=10，
∴（x-

3

）²=13，
∴x-

3

=±

13

，
∴x₁=

13

+

3

，x₂=-

13

+

3

．

（3）解：∵（2x-1）²+3（2x-1）+2=0．
∴（2x-1+2）（2x-1+1）=0，
∴2x=-1或2x=0．
∴x₁=-

1

2

，x₂=0．

（4）解：∵x²-

3

x+

2

x-

6

=0，
∴x²-（

3

-

2

）x-

6

=0．
∴（x-

3

）（x+

2

）=0，
∴x-

3

=0或x+

2

=0．
∴x₁=

3

，x₂=-

2

．