试题

解方程：
（1）x²-4x+2=0　　　　　　　　　
（2）x（x-2）+x-2=0
（3）（x-1）（x-3）=8
（4）x（2x+3）=4x+6．

解：（1）x²-4x+2=0，
移项得：x²-4x=-2，
配方得：x²-4x+4=2，即（x-2）²=2，
开方得：x-2=±

2

，
∴x₁=2+

2

，x₂=2-

2

；
（2）x（x-2）+x-2=0，
分解因式得：（x-2）（x+1）=0，
可得x-2=0或x+1=0，
解得：x₁=2，x₂=-1；
（3）（x-1）（x-3）=8，
整理得：x²-4x-5=0，即（x-5）（x+1）=0，
可得x-5=0或x+1=0，
解得：x₁=5，x₂=-1；
（4）x（2x+3）=4x+6，
变形得：x（2x+3）=2（2x+3），即（2x+3）（x-2）=0，
可得2x+3=0或x-2=0，
解得：x₁=-

3

2

，x₂=2．
解：（1）x²-4x+2=0，
移项得：x²-4x=-2，
配方得：x²-4x+4=2，即（x-2）²=2，
开方得：x-2=±

2

，
∴x₁=2+

2

，x₂=2-

2

；
（2）x（x-2）+x-2=0，
分解因式得：（x-2）（x+1）=0，
可得x-2=0或x+1=0，
解得：x₁=2，x₂=-1；
（3）（x-1）（x-3）=8，
整理得：x²-4x-5=0，即（x-5）（x+1）=0，
可得x-5=0或x+1=0，
解得：x₁=5，x₂=-1；
（4）x（2x+3）=4x+6，
变形得：x（2x+3）=2（2x+3），即（2x+3）（x-2）=0，
可得2x+3=0或x-2=0，
解得：x₁=-

3

2

，x₂=2．