试题

题目：
用适当的方法解下列方程
（1） x2-6x-3=0；
（2）x（x+1）=2x；
（3）（x+3）2=（1-2x）2；
（4）x2+2x-120=0．
答案
解：（1）x2-6x-3=0，
a=1，b=-6，c=-3，
△=36+12=48，
x=
6±
48
2
=3±2
3
，
∴x1=3+2
3
，x2=3-2
3
；

（2）x（x+1）-2x=0，
x（x+1-2）=0，
x=0或x-1=0，
∴x1=0，x2=1；

（3）（x+3）2-（1-2x）2=0，
（x+3+1-2x）（x+3-1+2x）=0，
（4-x）（3x+2）=0，
4-x=0或3x+2=0，
∴x1=4，x2=-
2
3
；

（4）x2+2x=120，
x2+2x+1=121，
（x+1）2=121，
x+1=±11，
∴x1=10，x2=-12．
解：（1）x2-6x-3=0，
a=1，b=-6，c=-3，
△=36+12=48，
x=
6±
48
2
=3±2
3
，
∴x1=3+2
3
，x2=3-2
3
；

（2）x（x+1）-2x=0，
x（x+1-2）=0，
x=0或x-1=0，
∴x1=0，x2=1；

（3）（x+3）2-（1-2x）2=0，
（x+3+1-2x）（x+3-1+2x）=0，
（4-x）（3x+2）=0，
4-x=0或3x+2=0，
∴x1=4，x2=-
2
3
；

（4）x2+2x=120，
x2+2x+1=121，
（x+1）2=121，
x+1=±11，
∴x1=10，x2=-12．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
（1）用一元二次方程的求根公式求出方程的根；
（2）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根；
（3）把右边的项移到左边用平方差公式因式分解求出方程的根；
（4）把常数项移到右边，用直接开平方法求出方程的根．
本题考查的是解一元二次方程，根据题目的结构特点，选择适当的方法解方程，（1）题用一元二次方程的求根公式求出方程的根．（2）题用提公因式法因式分解求出方程的根．（3）题用平方差公式因式分解求出方程的根．（4）题配成完全平方公式，用直接开平方求出方程的根．
因式分解．
找相似题