试题

解下列方程
（1）（2x-1）²=9
（2）2x（x+3）=6（x+3）
（3）8y²-2=4y                            
（4）2x²-7x+7=0．

解：（1）∵（2x-1）²=9，
∴2x-1=±3，
解得：x₁=2，x₂=-1；

（2）∵2x（x+3）=6（x+3），
∴（x+3）（2x-6）=0，
即x+3=0或2x-6=0，
解得：x₁=-3，x₂=3；

（3）∵8y²-2=4y，
∴8y²-4y=2，
∴y²-

1

2

y=

1

4

，
∴y²-

1

2

y+

1

16

=

1

4

+

1

16

，
∴（y-

1

4

）²=

5

16

，
∴y-

1

4

=±

5

4

，
解得：x₁=

1+ 5

4

，x₂=

1- 5

4

；

（4）∵2x²-7x+7=0．
∴a=2，b=-7，c=7，
∴△=b²-4ac=（-7）²-4×2×7=-7＜0，
∴此方程无解．
解：（1）∵（2x-1）²=9，
∴2x-1=±3，
解得：x₁=2，x₂=-1；

（2）∵2x（x+3）=6（x+3），
∴（x+3）（2x-6）=0，
即x+3=0或2x-6=0，
解得：x₁=-3，x₂=3；

（3）∵8y²-2=4y，
∴8y²-4y=2，
∴y²-

1

2

y=

1

4

，
∴y²-

1

2

y+

1

16

=

1

4

+

1

16

，
∴（y-

1

4

）²=

5

16

，
∴y-

1

4

=±

5

4

，
解得：x₁=

1+ 5

4

，x₂=

1- 5

4

；

（4）∵2x²-7x+7=0．
∴a=2，b=-7，c=7，
∴△=b²-4ac=（-7）²-4×2×7=-7＜0，
∴此方程无解．