试题

题目：
解方程．
（1）（x-5）2=16
（2）x2-4x+1=0
（3）x3-2x2-3x=0
（4）x2+5x+3=0．
答案
解：（1））（x-5）2=16，
开方得：x-5=±4，
x1=9，x2=1；

（2）x2-4x+1=0，
x2-4x+4=-1+4，
（x-2）2=3，
x-2=±
3
，
x1=2+
3
，x2=2-
3
；

（3）x3-2x2-3x=0，
x（x-3）（x+1）=0，
x=0，x-3=0，x+1=0，
x1=0，x2=3，x3=-1；

（4）x2+5x+3=0，
b2-4ac=52-4×1×3=13，
x=
-5±
13
2×1

x1=
-5+
13
2
，x2=-
5+
13
2
．
解：（1））（x-5）2=16，
开方得：x-5=±4，
x1=9，x2=1；

（2）x2-4x+1=0，
x2-4x+4=-1+4，
（x-2）2=3，
x-2=±
3
，
x1=2+
3
，x2=2-
3
；

（3）x3-2x2-3x=0，
x（x-3）（x+1）=0，
x=0，x-3=0，x+1=0，
x1=0，x2=3，x3=-1；

（4）x2+5x+3=0，
b2-4ac=52-4×1×3=13，
x=
-5±
13
2×1

x1=
-5+
13
2
，x2=-
5+
13
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
（1）开方即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）配方后开方即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）分解因式后即可得出三个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可．
本题考查了解一元一次方程，解一元二次方程，解一元三次方程的应用，主要考查学生的计算能力．
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