试题

（1）abx²+（a²+b²）x+ab=0；
（2）ax²-（bc+ca+ab）x+b²c+bc²=0．

（1）解：①当ab≠0时，（ax+b）（bx+a）=0，
∴x₁=-

b

a

，x₂=-

a

b

；
②当ab=0时，原方程即为（a²+b²）x=0，
若a²+b²≠0时，为一元一次方程，解得x=0，
若a²+b²=0即a=b=0时，方程的解为任意实数；

（2）解：①当a≠0时，（ax-bc）（x-b-c）=0，
∴x₁=

bc

a

，x₂=b+c；
②当a=0，原方程即为-bcx+b²c+bc²=0，
若bc≠0，解得x=b+c，
若bc=0即a=b=0或a=c=0时，方程的解为任意实数．
（1）解：①当ab≠0时，（ax+b）（bx+a）=0，
∴x₁=-

b

a

，x₂=-

a

b

；
②当ab=0时，原方程即为（a²+b²）x=0，
若a²+b²≠0时，为一元一次方程，解得x=0，
若a²+b²=0即a=b=0时，方程的解为任意实数；

（2）解：①当a≠0时，（ax-bc）（x-b-c）=0，
∴x₁=

bc

a

，x₂=b+c；
②当a=0，原方程即为-bcx+b²c+bc²=0，
若bc≠0，解得x=b+c，
若bc=0即a=b=0或a=c=0时，方程的解为任意实数．