试题

题目：
用适当方法解下列方程
（1）3y（y-1）=2-2y
（2）（x+1）（x-1）=2
2
x
（3）
3
y2-
2
y+
2
=0
（4）abx2-（a4+b4）x+a3b3=0（ab≠0，a，b为常数）
答案
解：（1）3y（y-1）+2（y-1）=0
（3y+2）（y-1）=0
y1=-
2
3
，y2=1；
（2）x2-2
2
x=1
x2-2
2
x+(
2
)2=3
（x-
2
）2=3
∴x=
2
±
3

∴x1=
2
+
3
，x2=
2
-
3

（3）a=
3
，b=-
2
，c=
2

△=2-4
6
＜0，
所以无实数根；
（4）（ax-b3）（bx-a3）=0
x1=
b3
a
，x2=
a3
b
．
解：（1）3y（y-1）+2（y-1）=0
（3y+2）（y-1）=0
y1=-
2
3
，y2=1；
（2）x2-2
2
x=1
x2-2
2
x+(
2
)2=3
（x-
2
）2=3
∴x=
2
±
3

∴x1=
2
+
3
，x2=
2
-
3

（3）a=
3
，b=-
2
，c=
2

△=2-4
6
＜0，
所以无实数根；
（4）（ax-b3）（bx-a3）=0
x1=
b3
a
，x2=
a3
b
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
（1）首先移项，使得方程的右边为0，再提取公因式来解方程．
（2）本题先要把方程变为左边是二次项与一次项右边是常数项的形式，再进行配方法求解
（3）利用公式法解方程
（4）利用因式分解法解方程
这四道题主要考查了解一元二次方程的方法，主要有因式分解法、公式法、配方法、提取公因式法．
计算题．
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