试题

题目：
解下列方程：
（1） x2-4x=-4；
（2） x（x-3）=5（x-3）；
（3）（2x+3）2-5（2x+3）+4=0．
答案
解：（1）x2-4x+4=0，
（x-2）2=0，
∴x1=x2=2；
（2）x（x-3）-5（x-3）=0，
（x-3）（x-5）=0，
∴x1=3，x2=5；
（3）（2x+3）2-5（2x+3）+4=0
（2x+3-4）（2x+3-1）=0
（2x-1）（x+1）=0，
∴x1=
1
2
，x2=-1．
解：（1）x2-4x+4=0，
（x-2）2=0，
∴x1=x2=2；
（2）x（x-3）-5（x-3）=0，
（x-3）（x-5）=0，
∴x1=3，x2=5；
（3）（2x+3）2-5（2x+3）+4=0
（2x+3-4）（2x+3-1）=0
（2x-1）（x+1）=0，
∴x1=
1
2
，x2=-1．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
（1）（2）方程右边不为0，应首先通过移项将其化为0，再将方程的左边化为两个一次因式的乘积；（3）将（2x+3）看作一个整体，然后对方程左边进行因式分解，利用因式分解法来解方程．
本题主要考查运用“因式分解”的方法解一元二次方程的能力，首先应将方程的右边化为0，对于方程的左边通过因式分解分解成两个一次因式的乘积．如果两因式相乘的乘积为0，那么这两个因式中至少有一个为0，以此将原方程等价于求两个一元一次方程的解．
找相似题