试题

题目：
解下列方程．
（1）（x+2）（x-1）=4
（2）（x-2）2=5（x-2）
（3）3x2-6x+1=0
（4）x2-12x+31=0
答案
解：
（1）原方程变形为：
x2+x-6=0
（x+3）（x-2）=0
x1=2，x2=-3
（2）原方程变形为：（x-2）[（x-2）-5]=0
（x-2）（x-7）=0
∴x1=2，x2=7
（3）3x2-6x+1=0
x=
6±
(-6)2-4×3×1
2×3

∴x1=1+
6
3
，x2=1-
6
3

（4）x2-12x+31=0
x=
12±
(-12)2-4×31
2

∴x1=6+
5
，x2=6-
5

解：
（1）原方程变形为：
x2+x-6=0
（x+3）（x-2）=0
x1=2，x2=-3
（2）原方程变形为：（x-2）[（x-2）-5]=0
（x-2）（x-7）=0
∴x1=2，x2=7
（3）3x2-6x+1=0
x=
6±
(-6)2-4×3×1
2×3

∴x1=1+
6
3
，x2=1-
6
3

（4）x2-12x+31=0
x=
12±
(-12)2-4×31
2

∴x1=6+
5
，x2=6-
5
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，本题要根据方程的特点灵活选用合适的方法．根据观察可知，（1）（2）用因式分解法．（3）（4）用公式法来解．
本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．
计算题．
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