试题

用适当的方法解方程：
（1）2（x+2）²-8=0；
（2）x（x-3）=x；
（3）

3

x²=6x-

3

；
（4）（x+3）²+3（x+3）-4=0．

解：（1）整理得（x+2）²=4，
即（x+2）=±2，
∴x₁=0，x₂=-4．
（2）x（x-3）-x=0，
x（x-3-1）=0，
x（x-4）=0，
∴x₁=0，x₂=4．
（3）整理得

3

x²+

3

-6x=0，
x²-2

3

x+1=0，
由求根公式得x₁=

3

+

2

，x₂=

3

-

2

．
（4）设x+3=y，原式可变为y²+3y-4=0，
解得y₁=-4，y₂=1，
即x+3=-4，x=-7．
由x+3=1，得x=-2．
∴原方程的解为x₁=-7，x₂=-2．
解：（1）整理得（x+2）²=4，
即（x+2）=±2，
∴x₁=0，x₂=-4．
（2）x（x-3）-x=0，
x（x-3-1）=0，
x（x-4）=0，
∴x₁=0，x₂=4．
（3）整理得

3

x²+

3

-6x=0，
x²-2

3

x+1=0，
由求根公式得x₁=

3

+

2

，x₂=

3

-

2

．
（4）设x+3=y，原式可变为y²+3y-4=0，
解得y₁=-4，y₂=1，
即x+3=-4，x=-7．
由x+3=1，得x=-2．
∴原方程的解为x₁=-7，x₂=-2．