试题

题目：
解下列方程：
（1） （2x-1）2=9
（2）y2-
2
y+
1
2
=0
（3） x2-4x-3=0
（4）（x-3）2+2x（x-3）=0
答案
解：（1）2x-1=±3，
解得：x1=2，x2=-1
（2）原方程可转化为（x-
2
2
）2=0，
解得：y1=y2=
2
2

（3）x2-4x-3=0
x=
4±2
7
2
，
解得：x1=2+
7
，x2=2-
7

（4）提取公因式得（x-3）（3x-3）=0，
解得：x1=1，x2=3．
解：（1）2x-1=±3，
解得：x1=2，x2=-1
（2）原方程可转化为（x-
2
2
）2=0，
解得：y1=y2=
2
2

（3）x2-4x-3=0
x=
4±2
7
2
，
解得：x1=2+
7
，x2=2-
7

（4）提取公因式得（x-3）（3x-3）=0，
解得：x1=1，x2=3．
考点梳理
解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法．
（1）（2）直接开平方，来解方程；
（3）利用求根公式解方程；
（4）提取公因式x-3后，即可利用因式分解法求解．
本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
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