试题

题目：
用公式法解下列方程：
（1）x2-7x-18=0．
（2）
6
x2-x-2
6
=0．
（3）（2x-1）（x-3）=4．
（4）(x+
2
)2=4
2
x．
答案
解：（1））x2-7x-18=0，
（x-9）（x+2）=0，
x-9=0，x+2=0，
x1=9，x2=-2；

（2）
6
x2-x-2
6
=0，
b2-4ac=（-1）2-4×
6
×（-2
6
）=49，
x=
1±
49
2
6
，
x1=
2
3
6
，x2=-
6
2
；

（3）（2x-1）（x-3）=4，
整理得：2x2-7x-1=0，
b2-4ac=（-7）2-4×2×（-1）=57，
x=
7±
57
2×2
，
x1=
7+
57
4
，x2=
7-
57
4
；

（4）（x+
2
）2=4
2
x，
整理得：x2-2
2
x+2=0，
（x-
2
）2=0，
x1=x2=
2
．
解：（1））x2-7x-18=0，
（x-9）（x+2）=0，
x-9=0，x+2=0，
x1=9，x2=-2；

（2）
6
x2-x-2
6
=0，
b2-4ac=（-1）2-4×
6
×（-2
6
）=49，
x=
1±
49
2
6
，
x1=
2
3
6
，x2=-
6
2
；

（3）（2x-1）（x-3）=4，
整理得：2x2-7x-1=0，
b2-4ac=（-7）2-4×2×（-1）=57，
x=
7±
57
2×2
，
x1=
7+
57
4
，x2=
7-
57
4
；

（4）（x+
2
）2=4
2
x，
整理得：x2-2
2
x+2=0，
（x-
2
）2=0，
x1=x2=
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可；
（4）整理后求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可；
（4）整理后运用完全平方公式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
本题考查了一元二次方程的解法的应用，主要考查学生能否选用适当的方法解一元二次方程．
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