试题
题目：
阅读材料：若x+2是x
2
-mx-8的一个因式，我们不难得到x
2
-mx-8=（x+2）（x-4），易知m=2．现在我们用另一种方法来求m的值：观察上面的等式，可以发现当x=-2时，x
2
-mx-8=（x+2）（x-4）=（-2+2）（-2-4）=O，也就是说x=-2是方程x
2
-mx-8=0的一个根，由此可以得到（-2）
2
-m（-2）-8=0，解得m=2．
问题：若x+1是2x
3
+x
2
+mx-6的一个因式，请运用上述方法求出m的值．
答案
解：∵x+1是2x
3
+x
2
+mx-6的一个因式，x+1=0，
x=-1，
∴x=-1代入方程2x
3
+x
2
+mx-6=0得：
-2+1-m-6=0，
m=-7．
解：∵x+1是2x
3
+x
2
+mx-6的一个因式，x+1=0，
x=-1，
∴x=-1代入方程2x
3
+x
2
+mx-6=0得：
-2+1-m-6=0，
m=-7．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-因式分解法．
求出x=-1，代入方程2x
3
+x
2
+mx-6=0，即可求出m．
本题考查了一元二次方程的解，分解因式的应用，主要考查学生的计算能力和理解能力．
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2
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