试题

题目：
解下列方程：
（1）3x2+x=1
（2）2x(x+
2
)=-1
（3）2x（x+2）=（x+1）2．
答案
解：（1）3x2+x=1，
3x2+x-1=0，
b2-4ac=12-4×3×（-1）=13，
x=
-1±
13
2×3
，
x1=
-1+
13
6
，x2=-
1+
13
6
；

（2）2x(x+
2
)=-1，
2x2+2
2
x+1=0，
（
2
x+1）2=0，
2
x+1=0，
x1=x2=-
2
2
；

（3）2x（x+2）=（x+1）2，
x2+2x-1=0，
b2-4ac=22-4×1×（-1）=8
x=
-2±
8
2×1

x1=-1+
2
，x2=-1-
2
．
解：（1）3x2+x=1，
3x2+x-1=0，
b2-4ac=12-4×3×（-1）=13，
x=
-1±
13
2×3
，
x1=
-1+
13
6
，x2=-
1+
13
6
；

（2）2x(x+
2
)=-1，
2x2+2
2
x+1=0，
（
2
x+1）2=0，
2
x+1=0，
x1=x2=-
2
2
；

（3）2x（x+2）=（x+1）2，
x2+2x-1=0，
b2-4ac=22-4×1×（-1）=8
x=
-2±
8
2×1

x1=-1+
2
，x2=-1-
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
（1）移项后求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）移项后分解因式，即可得出一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）整理后求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可．
本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．
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