试题

题目：
（1）已知分式
x2-4
2x2-5x+2
的值是0，求x的值；
（2）已知分式
4
x2+2x+1
的值是1，求x的值．
答案
解：（1）根据题意得：
x2-4
2x2-5x+2
=0，
x2-4=0，
x1=2，x2=-2，
检验：当x=2时，2x2-5x+2≠0，
即x=2是所列方程的解；
当x=-2时，2x2-5x+2=0，
即x=-2不是所列方程的解；
综合上述：x=2；

（2）根据题意得：
4
x2+2x+1
=1，
即x2+2x-3=0，
（x+3）（x-1）=0，
x+3=0，x-1=0，
x1=-3，x2=1，
经检验x=-3和x=1都是所列方程的解，
即x=1或-3．
解：（1）根据题意得：
x2-4
2x2-5x+2
=0，
x2-4=0，
x1=2，x2=-2，
检验：当x=2时，2x2-5x+2≠0，
即x=2是所列方程的解；
当x=-2时，2x2-5x+2=0，
即x=-2不是所列方程的解；
综合上述：x=2；

（2）根据题意得：
4
x2+2x+1
=1，
即x2+2x-3=0，
（x+3）（x-1）=0，
x+3=0，x-1=0，
x1=-3，x2=1，
经检验x=-3和x=1都是所列方程的解，
即x=1或-3．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；分式的值为零的条件．
（1）根据题意列出分式方程，求出方程的解，最后进行检验即可；
（2）根据题意列出分式方程，求出方程的解，最后进行检验即可．
本题考查了解分式方程和分式的值为0的条件的应用，关键是能根据题意列出方程．
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