试题

题目：
若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48
（1）求3※5的值；
（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值；
（3）若无论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．
答案
解：（1）∵a※b=4ab，
∴3※5=4×3×5=60，
（2）由x※x+2※x-2※4=0得，
4x2+8x-32=0，
即x2+2x-8=0，
∴x1=2，x2=-4，
（3）由a*x=x得，
4ax=x，
无论x为何值总有4ax=x，
∴a=
1
4
．
解：（1）∵a※b=4ab，
∴3※5=4×3×5=60，
（2）由x※x+2※x-2※4=0得，
4x2+8x-32=0，
即x2+2x-8=0，
∴x1=2，x2=-4，
（3）由a*x=x得，
4ax=x，
无论x为何值总有4ax=x，
∴a=
1
4
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
要注意a※b=4ab新定义的运算方法，把已知数按照运算法则代入即可求值，后两问将数值代入后得到了两个方程，解方程即可．
此题主要还是考查了方程的解题方法以及技巧，难易程度适中．
新定义；因式分解．
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