试题
题目：
等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x
2
-5x+6=0的两个根，则这个等腰三角形的周长是（ ）
A．8
B．7
C．7或8
D．不能确定
答案
C
解：解方程x
2
-5x+6=0得x
1
=2，x
2
=3，
当2是腰时，2+2＞3，可以构成三角形，周长为7；
当3是腰时，3+2＞3，可以构成三角形，周长为8．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．
可先解出x的值，然后根据等腰可知三角形三边为2，2，3或3，3，2，然后看两组数是否符合三角形的性质，最后解出周长的值．
本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系定理，运用了分类讨论的思想，学生应该对x的值进行讨论，根据三角形的性质（a-b＜c＜a+b）来判断x的取值是否满足题意．
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