试题

题目:
青果学院如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B 恰好碰到地面,经测量AB=2米,求这棵树的高度.(结果保留根号)
答案
解:据题意,AC=1,∠CAB=90°
据勾股定理则BC=
AC2+AB2
=
12+22
=
5

∴AC+BC=1+
5

答:树高为(1+
5
)米.
解:据题意,AC=1,∠CAB=90°
据勾股定理则BC=
AC2+AB2
=
12+22
=
5

∴AC+BC=1+
5

答:树高为(1+
5
)米.
考点梳理
勾股定理的应用.
在Rt△ACB中,根据勾股定理可求得BC的长,而树的高度为AC+BC,AC的长已知,由此得解.
本题考查了勾股定理的应用,正确运用勾股定理,善于观察题目的信息是解题的关键.
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