试题

题目：
青果学院如下图所示，靠墙放着一个梯子AB，梯子底端B离墙根的距离为3米，现梯子底端B向右滑动l米到了B处，梯子顶端A恰好也向下滑动了1米到了Aˊ处．请问：梯子的长度几米？
答案
解：AB2=OB2+OA2=9+OA2
A′B′2=OB′2+OA′2=16+（OA-1）2
∴9+OA2=16+（OA-1）2
得OA=4，
∴梯子的长AB=
OB2+OA2
=
32+42
=5．
答：梯子的长是5米．
解：AB2=OB2+OA2=9+OA2
A′B′2=OB′2+OA′2=16+（OA-1）2
∴9+OA2=16+（OA-1）2
得OA=4，
∴梯子的长AB=
OB2+OA2
=
32+42
=5．
答：梯子的长是5米．
考点梳理
勾股定理的应用．
利用勾股定理可得AB2=OB2+OA2=9+OA2，A′B′2=OB′2+OA′2=16+（OA-1）2，梯子移动过程中长短不变，所以AB2=A′B′2，继而可求出OA的长，再利用勾股定理即可求出梯子的长度AB．
本题考查了勾股定理的应用，题中梯子与墙构成了一个直角三角形，可根据勾股定理边长的关系来列方程．
计算题．
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