试题

题目：
如图，有一块四边形地ABCD，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=5m，AD=6m，求该四边形地的面积．青果学院
答案
青果学院解：连接AC，过点C作CE⊥AD于E
∵AB=3，BC=4，∠B=90°
∴AC=
32+42
=5．
又∵CD=5，AD=6
∴AE=3
∴EC=
52-32
=4．
∴S四边形=S△ABC+S△ACD
=
1
2
×3×4+
1
2
×6×4
=6+12
=18．
青果学院解：连接AC，过点C作CE⊥AD于E
∵AB=3，BC=4，∠B=90°
∴AC=
32+42
=5．
又∵CD=5，AD=6
∴AE=3
∴EC=
52-32
=4．
∴S四边形=S△ABC+S△ACD
=
1
2
×3×4+
1
2
×6×4
=6+12
=18．
考点梳理
勾股定理的应用；三角形的面积．
连接AC，过点C作CE⊥AD于E，利用勾股定理分别计算出AE和EC的长，然后求出△ABC和△ACD的面积即可．
此题主要考查学生对勾股定理和三角形面积的理解和掌握，解答此题的关键是连接AC，过点C作CE⊥AD于E正好把该四边形分成△ABC和△ACD，然后根据三角形的面积公式计算就可以了．
计算题．
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