试题

解下列一元二次方程：
（1）3x²+5x-2=0；
（2）

1

2

x2+

1

2

x+

1

8

=0；
（3）x²+3x-2=0；
（4）（t+1）（t-1）=2

2

t．

解：（1）分解因式得：（3x-1）（x+2）=0，
可得3x-1=0或x+2=0，
解得：x₁=

1

3

，x₂=-2；
（2）方程整理得：4x²+4x+1=0，即（2x+1）²=0，
解得：x₁=x₂=-

1

2

；
（3）这里a=1，b=3，c=-2，
∵△=9+8=17，
∴x=

-3± 17

2

；
（4）方程整理得：t²-2

2

t-1=0，
这里a=1，b=-2

2

，c=-1，
∵△=8+4=12，
∴x=

2 2 ±2 3

2

=

2

±

3

．
解：（1）分解因式得：（3x-1）（x+2）=0，
可得3x-1=0或x+2=0，
解得：x₁=

1

3

，x₂=-2；
（2）方程整理得：4x²+4x+1=0，即（2x+1）²=0，
解得：x₁=x₂=-

1

2

；
（3）这里a=1，b=3，c=-2，
∵△=9+8=17，
∴x=

-3± 17

2

；
（4）方程整理得：t²-2

2

t-1=0，
这里a=1，b=-2

2

，c=-1，
∵△=8+4=12，
∴x=

2 2 ±2 3

2

=

2

±

3

．