试题

题目：
解下列方程：
（1）x2-(1+2
3
)x+3+
3
=0；
（2）x2-3|x|+2=0．
答案
解：（1）分解因式得：（x-
3
）（x-1-
3
）=0，
解得：x1=
3
，x2=1+
3
；
（2）当x≥0时，方程化为x2-3x+2=0，
分解因式得：（x-1）（x-2）=0，
解得：x1=1，x2=2；
当x＜0时，方程化为x2+3x+2=0，
分解因式得：（x+1）（x+2）=0，
解得：x3=-1，x4=-2．
解：（1）分解因式得：（x-
3
）（x-1-
3
）=0，
解得：x1=
3
，x2=1+
3
；
（2）当x≥0时，方程化为x2-3x+2=0，
分解因式得：（x-1）（x-2）=0，
解得：x1=1，x2=2；
当x＜0时，方程化为x2+3x+2=0，
分解因式得：（x+1）（x+2）=0，
解得：x3=-1，x4=-2．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
（1）方程左边多项式利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）分x大于等于0与x小于0两种情况，利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出解．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
计算题．
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