试题

题目：
解下列方程
（1）（x+3）2=（1-2x）2
（2）2x2-10x=3．
答案
解：（1）（x+3）2-（1-2x）2=0，
∴（x+3+1-2x）（x+3-1+2x）=0，
∴x+3+1-2x=0或x+3-1+2x=0，
∴x1=4，x2=-
2
3
；

（2）2x2-10x-3=0，
a=2，b=-10，c=-3，
△=（-10）2-4×2×（-3）=4×31，
∴x=
10±
4×31
2×2
=
10±2
31
4
=
5±
31
2
，
∴x1=
5+
31
2
，x2=
5-
31
2
．
解：（1）（x+3）2-（1-2x）2=0，
∴（x+3+1-2x）（x+3-1+2x）=0，
∴x+3+1-2x=0或x+3-1+2x=0，
∴x1=4，x2=-
2
3
；

（2）2x2-10x-3=0，
a=2，b=-10，c=-3，
△=（-10）2-4×2×（-3）=4×31，
∴x=
10±
4×31
2×2
=
10±2
31
4
=
5±
31
2
，
∴x1=
5+
31
2
，x2=
5-
31
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
（1）先移项得到（x+3）2-（1-2x）2=0，再利用平方差公式把方程左边因式分解得到（x+3+1-2x）（x+3-1+2x）=0，则原方程转化为两个一元一次方程x+3+1-2x=0或x+3-1+2x=0，然后解一元一方程即可；
（2）先把方程变形为一般式，再计算出△，然后根据一元二次方程的求根公式求解即可．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程变形为ax2+bx+c=0（a≠0），再把方程左边因式分解，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一元一方程即可得到一元二次方程的解．也考查了因式分解的方法和公式法解一元二次方程．
计算题．
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