试题

已知

2a+1

和

1

3-2a

都有意义，且a是整数，试解关于x的一元二次方程x²-5=x（ax-2）-2．

解：∵

2a+1

和

1

3-2a

都有意义，
∴2a+1≥0，3-2a＞0，
-

1

2

≤a＜

3

2

，
∵a是整数，
∴a=0和1，
当a=0时，方程为x²-5=x（0-2）-2，
x²+2x-3=0，
x₁=-3，x₂=1．
当a=1时，方程为x²-5=x（x-2）-2，
2x-3=0，
此时方程不是一元二次方程，
即此种情况不符合题意，舍去，
综合上述：a=0，方程的解是x₁=-3，x₂=1．
解：∵

2a+1

和

1

3-2a

都有意义，
∴2a+1≥0，3-2a＞0，
-

1

2

≤a＜

3

2

，
∵a是整数，
∴a=0和1，
当a=0时，方程为x²-5=x（0-2）-2，
x²+2x-3=0，
x₁=-3，x₂=1．
当a=1时，方程为x²-5=x（x-2）-2，
2x-3=0，
此时方程不是一元二次方程，
即此种情况不符合题意，舍去，
综合上述：a=0，方程的解是x₁=-3，x₂=1．