试题

题目：
求一元二次方程：（a+b-2c）x2+（b+c-2a）x+（a+c-2b）=0的实数根．
答案
解：因式分解得，（x-1）[（a+b-2c）x-（a+c-2b）]=0，
∴x-1=0，（a+b-2c）x-（a+c-2b）=0
∴x1=1，x2=
a+c-2b
a+b-2c
．
解：因式分解得，（x-1）[（a+b-2c）x-（a+c-2b）]=0，
∴x-1=0，（a+b-2c）x-（a+c-2b）=0
∴x1=1，x2=
a+c-2b
a+b-2c
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
将（a+b-2c）x2+（b+c-2a）x+（a+c-2b）因式分解为（x-1）[（a+b-2c）x-（a+c-2b）]，再令（x-1）[（a+b-2c）x-（a+c-2b）]等于0，从而求得方程（a+b-2c）x2+（b+c-2a）x+（a+c-2b）=0的实数根．
本题考查了用因式分解法解一元二次方程，是基础知识要熟练掌握．解此题的关键是将（a+b-2c）x2+（b+c-2a）x+（a+c-2b）因式分解为（x-1）[（a+b-2c）x-（a+c-2b）]．
计算题．
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