试题

题目：
已知：方程（x-5）（x-10）=0的两个根分别为等腰三角形的两条边，求三角形周长．
答案
解：由x2-15x+50=0，解得x1=5，x2=10．
①当x1=5为腰时，因为5+5=10，不符合三角形三边关系，故舍去；
②当x2=10为腰时，则周长C=10+10+5=25．
∴三角形的周长为25．
解：由x2-15x+50=0，解得x1=5，x2=10．
①当x1=5为腰时，因为5+5=10，不符合三角形三边关系，故舍去；
②当x2=10为腰时，则周长C=10+10+5=25．
∴三角形的周长为25．
考点梳理
等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．
先解方程，再根据等腰三角形的边的特点，分两种情况讨论，注意“两边之和大于第三边”这条原则．
本题考查等腰三角形的性质，三角形三边关系及解一元二次方程的综合运用．
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