试题

题目：
用适当的方法解下列方程：
（1） x2-5x-6=0；
（2） （1-x）2-1=
21
100
；
（3） 8x（x+2）=3x+6；
（4）(y+
5
) (y-
5
) =20．
答案
解：（1）x2-5x-6=0，
（x-6）（x+1）=0，
∴x1=6，x2=-1．
（2） （1-x）2-1=
21
100
，
（1-x）2=
21
100
+1，
（1-x）2=
121
100
，
1-x=±
11
10
，
∴x1=1-
11
10
=-
1
10
，
x2=1+
11
10
=
21
10
．
（3）  8x（x+2）=3x+6，
8x（x+2）-3（x+2）=0，
（x+2）（8x-3）=0，
∴x1=-2，x2=
3
8
．
（4）(y+
5
) (y-
5
) =20．
y2-5=20，
y2=25，
y=±5，
即 y1=5，y2=-5．
解：（1）x2-5x-6=0，
（x-6）（x+1）=0，
∴x1=6，x2=-1．
（2） （1-x）2-1=
21
100
，
（1-x）2=
21
100
+1，
（1-x）2=
121
100
，
1-x=±
11
10
，
∴x1=1-
11
10
=-
1
10
，
x2=1+
11
10
=
21
10
．
（3）  8x（x+2）=3x+6，
8x（x+2）-3（x+2）=0，
（x+2）（8x-3）=0，
∴x1=-2，x2=
3
8
．
（4）(y+
5
) (y-
5
) =20．
y2-5=20，
y2=25，
y=±5，
即 y1=5，y2=-5．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法．
（1）左边能够分解因式，右边是0，宜用因式分解法；
（2）把-1移到右边，运用直接开平方法；
（3）3x+6=3（x+2），所以运用因式分解法；
（4）将左边展开，移项后运用直接开平方法求解．
此题考查了灵活选择方法解一元二次方程的能力，需熟练掌握各种解法．
常规题型．
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