试题

题目：
m是非负整数，方程m2x2-（3m2-8m）x+2m2-13m+15=0至少有一个整数根，求m的值．
答案
解：原方程可变为[mx-（2m-3）][mx-（m-5）]=0，
∴x1=2-
3
m
，x2=1-
5
m
，
若x1为整数，则
3
m
为整数，
∴m=l或m=3．
若x2为整数，则
5
m
为整数．
∴m=l或m=5．
因而m的值是l或3或5．
解：原方程可变为[mx-（2m-3）][mx-（m-5）]=0，
∴x1=2-
3
m
，x2=1-
5
m
，
若x1为整数，则
3
m
为整数，
∴m=l或m=3．
若x2为整数，则
5
m
为整数．
∴m=l或m=5．
因而m的值是l或3或5．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；因式分解-十字相乘法等．
用十字相乘法因式分解求出方程的根，然后由方程的根是整数确定m的值．
本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，用十字相乘法因式分解求出方程的两个根，然后由方程的根是整数确定m的值．
因式分解．
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