试题

题目：
解方程：
①x2=x+56；
②x2+8x+9=0；
③（3x-4）2=（3-4x）2．
答案
解：①x2-x-56=0，
（x-8）（x+7）=0，
∴x1=8，x2=-7；

②配方得：（x+4）2=7，
x+4=±
7

∴x1=-4+
7
，x2=-4-
7
；

③（3x-4）2-（3-4x）2=0
（3x-4+3-4x）（3x-4-3+4x）=0
-x-1=0或7x-7=0
∴x1=-1，x2=1．
解：①x2-x-56=0，
（x-8）（x+7）=0，
∴x1=8，x2=-7；

②配方得：（x+4）2=7，
x+4=±
7

∴x1=-4+
7
，x2=-4-
7
；

③（3x-4）2-（3-4x）2=0
（3x-4+3-4x）（3x-4-3+4x）=0
-x-1=0或7x-7=0
∴x1=-1，x2=1．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；因式分解-运用公式法；解一元二次方程-配方法．
①把右边的项移到左边，分解为（x-8）（x+7）=0可以求出方程的根；
②用配方法配成（x+4）2=7，然后直接开平方，求出方程的根；
③把右边的项移到左边，用平方差公式因式分解，可以求出方程的根．
本题考查的是解一元二次方程，根据题目的不同结构特点，选择适当的方程解一元二次方程．
因式分解．
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