试题
题目：
已知等腰△ABC的两条边的长度是一元二次方程x
2
-6x+8=0的两根，则△ABC的周长是 （ ）
A．10
B．8
C．6
D．8或10
答案
A
解：x
2
-6x+8=0，
∴（x-2）（x-4）=0，
∴x
1
=2，x
2
=4．
由三角形的三边关系可得：（两边之和大于第三边），
∴腰长是4，底边是2，
所以周长是：4+4+2=10．
故选：A．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．
用因式分解法可以求出方程的两个根分别是2和4，根据等腰三角形的三边关系，腰应该是4，底是2，然后可以求出三角形的周长．
此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及根据三角形的三边关系求出三角形的周长，此题难度不大，但容易出错，注意三角形三边关系是解决问题的关键．
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