试题
题目:
下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是( )
A.若x
2
=4,则x=2
B.若3x
2
=6x,则x=2
C.x
2
+x-k=0的一个根是1,则k=2
D.若分式
x-2
x
2
-3x+2
的值为零,则x=2
答案
C
解:A、若x
2
=4,解得:x=2或-2,所以,A错误;
B、若3x
2
=6x,则3x
2
-6x=0,3x(x-2)=0,解得:x=0或2,所以,B错误;
C、将x=1代入原方程可得:k=2,所以,C正确;
D、当x=2时,分母=0,所以,原分式没有意义;所以,D错误;
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-因式分解法;分式的值为零的条件;一元二次方程的解.
对于一元二次方程x
2
=4和3x
2
=6x分别解答即可求得x的值,从而判断是否正确;
对于方程x
2
+x-k=0求k的值,可以将x=1代入原方程即可求得k的值;
若原分式为0,则分母不能为0,即分子为0,所以x=2,当x=2时,分母也为0,所以原分式不能为0.
本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义和分式有意义的条件:分子=0,分母≠0.
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