试题
题目:
(2010·泰兴市模拟)如图是一个正方体的表面展开图,已知正方体相对两个面上的数相同,且不相对两个面上的数值不相同,则“★”面上的数为( )
A.1
B.1或2
C.2
D.2或3
答案
C
解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“x
2
”与面“3x-2”相对,面“★”与面“x+1”相对.
因为相对两个面上的数相同,所以x
2
=3x-2,解得x=1或x=2,
又因为不相对两个面上的数值不相同,当x=2时,x+2=3x-2=4,所以x只能为1,即★=x+1=2.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-因式分解法;专题:正方体相对两个面上的文字.
利用正方体及其表面展开图的特点可得:面“x
2
”与面“3x-2”相对,面“★”与面“x+1”相对;再由题意可列方程求x的值,从而求解.
注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
压轴题.
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