试题
题目：
方程4x
2
+4x-1=0的两根为
x
1
=
-1+
2
2
，
x
2
=
-1-
2
2
，则把二次三项式4x
2
+4x-1因式分解，结果应是 （ ）
A．
(x+
-1+
2
2
)(x+
-1-
2
2
)
B．
2(2x+1+
2
)(2x+1-
2
)
C．
(x+1+
2
)(x+1-
2
)
D．
(2x+1+
2
)(2x+1-
2
)
答案
D
解：因为方程4x
2
+4x-1=0的两根为
x
1
=
-1+
2
2
，
x
2
=
-1-
2
2
，
所以4x
2
+4x-1=4（x-
-1+
2
2
）（x-
-1-
2
2
）
=2（x-
-1+
2
2
）·2（x-
-1-
2
2
）
=（2x+1-
2
）（2x+1+
2
）．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-因式分解法．
根据方程ax
2
+bx+c=0的两解为x
1
和x
2
，可把多项式ax
2
+bx+c分解因式为a（x-x
1
）（x-x
2
），即可得到正确答案．
此题考查学生掌握一元二次方程的解与多项式因式分解之间的关系，学生做题时应牢记ax
2
+bx+c=a（x-x
1
）（x-x
2
）（其中a≠0，△≥0，且x
1
，x
2
为方程ax
2
+bx+c=0的解）．
计算题．
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2
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