试题

题目：
计算：|-x-（
1
2
x2+x-4）|=4．
答案
解：方程变形得：-x-（
1
2
x2+x-4）=4或-x-（
1
2
x2+x-4）=-4，
整理得：-x-
1
2
x2-x+4=4或-x-
1
2
x2-x+4=-4，
∴x2+4x=0或x2+4x-16=0，
即x（x+4）=0或（x+2）2=20，
可得x=0或x+4=0或x+2=±2
5
，
解得：x1=0，x2=-4，x3=-2-2
5
，x4=-2+
5
．
解：方程变形得：-x-（
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x2+x-4）=4或-x-（
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x2+x-4）=-4，
整理得：-x-
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x2-x+4=4或-x-
1
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x2-x+4=-4，
∴x2+4x=0或x2+4x-16=0，
即x（x+4）=0或（x+2）2=20，
可得x=0或x+4=0或x+2=±2
5
，
解得：x1=0，x2=-4，x3=-2-2
5
，x4=-2+
5
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
利用绝对值的代数意义化为两个一元二次方程，求出方程的解即可得到x的值．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
分类讨论．
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