试题
题目：
已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x
2
-4x+3=0的一个根，则这个三角形的周长为（ ）
A．6
B．8
C．6或8
D．8或9
答案
B
解：x
2
-4x+3=0，
解得：x
1
=3，x
2
=1，
①三角形的三边为2，3，3，符合三角形三边关系定理，即三角形的周长是2+3+3=8；
②三角形的三边为2，3，1，
∵1+2=3，
∴不符合三角形三边关系定理，此时不能组成三角形；
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．
求出方程的解，根据三角形三边关系定理判断是否能组成三角形，再求出即可．
本题考查了解一元二次方程和三角形三边关系定理的应用，关键是能求出三角形的三边长．
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