试题
题目：
三角形的一边长为10，另两边长是方程X
2
-14x+48=0的两个根，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．无法确定
答案
B
解：∵x
2
-14x+48=0，
∴（x-6）（x-8）=0，
∴x-6=0或x-8=0，
∴x
1
=6，x
2
=8，
∵10
2
=100，6
2
=36，8
2
=64，
∴10
2
=6
2
+8
2
，
∴这个三角形是直角三角形．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-因式分解法；勾股定理的逆定理．
首先利用因式分解法求得一元二次方程的两个根，然后利用勾股定理的逆定理即可判定这个三角形是直角三角形．
此题考查了一元二次方程的解法与勾股定理逆定理的应用．解题的关键是注意选择适当的方法解方程．
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