试题

题目：
（2009·澄海区模拟）若等腰△ABC的底边和腰长分别是一元二次方程x2-8x+15=0的两个根，则这个等腰三角形的周长是（　　）



答案
C
解：解方程x2-8x+15=0，得x1=5，x2=3，
当5为腰，3为底时，5-3＜5＜5+3，能构成等腰三角形，周长为5+5+3=13；
当3为腰，5为底时，5-3＜3＜5+3，亦能构成等腰三角形，周长为3+3+5=11．
故选C．
考点梳理
等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．
求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长．首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理列出不等式，确定是否符合题意．
本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．
分类讨论．
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