试题

题目:
(2013·槐荫区二模)现定义运算“★”,对于任意实数a、b,都有a★b=a2-3a+b,如:4★5=42-3×4+5,若x★2=6,则实数x的值是(  )



答案
B
解:∵x★2=6,
∴x2-3x+2=6,
整理得x2-3x-4=0,
∴(x-4)(x+1)=0,
∴x-4=0或x+1=0,
∴x1=4,x2=-1.
故选B.
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法.
先根据新定义得到x2-3x+2=6,整理得x2-3x-4=0,再把方程左边分解,原方程化为x-4=0或x+1=0,然后解一次方程即可.
本题考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程右边变形为0,然后把方程左边进行因式分解,这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程,再解一次方程可得到一元二次方程的解.
新定义.
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