试题

题目：
（1998·武汉）若方程4x2+8x-1=0的两根是x1=
-2+
5
2
，x2=
-2-
5
2
，则二次三项式4x2+8x-1可分解因式为（　　）



答案
A
解：∵4x2+8x-1=0的两根是x1=
-2+
5
2
，x2=
-2-
5
2
，
∴4x2+8x-1=4（x-
-2+
5
2
）（x-
-2-
5
2
）．
故选A．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
由于4x2+8x-1=0可化为x2+2x-1=0，则x2+2x-1=0的两根为x1=
-2+
5
2
，x2=
-2-
5
2
，可得到x2+2x-1=（x-
-2+
5
2
）（x-
-2-
5
2
）=0，所以4x2+8x-1=4（x-
-2+
5
2
）（x-
-2-
5
2
）．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．
计算题．
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