试题

如图所示，某轮船上午6时在A处测得灯塔P在北偏东30°的方向上，向东行驶至当天上午9时，轮船在B处测得灯塔P在北偏西60°的方向上，已知轮船行驶速度为20千米/时．
（1）在图中画出灯塔P的位置．
（2）量出船在B处时，离灯塔P的距离，求出它的实际距离．

解：（1）如图所示：

（2）∵上午6时到上午9时一共3小时，轮船行驶速度为20千米/时，
∴AB=3×20=60千米/时，
由图可知，∠MAP=30°，∠NBP=60°，
∴∠PAB=60°，∠PBA=30°，
∴∠P=90°，
∴cos30°=

BP

AB

=

BP

60

=

3

2

，
解得：BP=30

3

（千米），
答：BP它的实际距离为30

3

千米．
解：（1）如图所示：

（2）∵上午6时到上午9时一共3小时，轮船行驶速度为20千米/时，
∴AB=3×20=60千米/时，
由图可知，∠MAP=30°，∠NBP=60°，
∴∠PAB=60°，∠PBA=30°，
∴∠P=90°，
∴cos30°=

BP

AB

=

BP

60

=

3

2

，
解得：BP=30

3

（千米），
答：BP它的实际距离为30

3

千米．