试题

学校操场上有一块如图所示三角形空地，量得AB=AC=10米，∠B=22.5°，学校打算种上草皮，并预定3.6×10⁵平方厘米草皮，请你通过计算说明草皮是否够用．

解：如图，过C点作BA的延长线交于点E，
∵AB=AC=10，∠B=22.5°
∴∠EAC=45°，
∴△EAC为等腰直角三角形，
设AE=EC=x，则AB=AC=

2

x=10，
∴x=5

2

，
∴S△=

1

2

AB·EC=

1

2

×10×5

2

=25

2

≈35.4m²，
又∵3.6×10⁵cm²=36m²＞35.4m²，
∴预订草皮够用．
解：如图，过C点作BA的延长线交于点E，
∵AB=AC=10，∠B=22.5°
∴∠EAC=45°，
∴△EAC为等腰直角三角形，
设AE=EC=x，则AB=AC=

2

x=10，
∴x=5

2

，
∴S△=

1

2

AB·EC=

1

2

×10×5

2

=25

2

≈35.4m²，
又∵3.6×10⁵cm²=36m²＞35.4m²，
∴预订草皮够用．