试题

题目：
青果学院一辆消防车载有可伸缩的云梯，如果云梯伸长后的最大长度为25米．已知消防车停放的地点使云梯的底部A（若消防车的车高忽略不计）与建筑物BC的距离为7米，如示意图，问此辆消防车的云梯伸长到最大长度后的顶端可以达到建筑物的最大高度是多少（请你根据题意完成示意图并计算结果）？
答案
解：如图所示：
∵BC⊥AC，
∴∠BCA=90°，
∴AD2=CD2+AC2，
∵AC=7m，AD=25m，
∴CD=
AD2-AC2
=24cm，
∴可达到的最大高度为24m．
解：如图所示：
∵BC⊥AC，
∴∠BCA=90°，
∴AD2=CD2+AC2，
∵AC=7m，AD=25m，
∴CD=
AD2-AC2
=24cm，
∴可达到的最大高度为24m．
考点梳理
勾股定理的应用．
由题意可知消防车的云梯长、地面、建筑物高构成一直角三角形，斜边为消防车的云梯长，根据勾股定理就可求出高度．
本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构成直角三角形，从而运用勾股定理解题．
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